MAKALAH
KESEJAJARAN DAN KESEBANGUNAN
Tugas ini di ajukan untuk memenuhi mata kuliah “Matematika 3 “
Disusun oleh :
Umi Muslikhah ( 210613116 )
Kelas : PG.D
Dosen Pengampu :
Kurnia Hidayati, M.Pd
JURUSAN TARBIYAH
PROGRAM STUDY PENDIDIKAN GURU MI
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN) PONOROGO
2015
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahi
robbil’ alamin, puji syukur kami panjatkan kepada kehadirat Allah SWT yang telah mencurahkan segala nikmat dan
karunia-Nya, sehingga berkat rahmat dan ridho-Nya Saya dapat menyelesaikan
makalah ini dengan baik. Sholawat dan salam tetap terlimpahkan kepada Nabi
Besar Muhammat SAW, yang kita nantikan syafa’atnya di yaumul qiyamah nanti.
Suatu
kebahagiaan yang tidak ternilai bagi kami yang telah menyelesaikan makalah ini
dengan judul “ Kesebangunan Bangun Datar dan Kesebangunan Segitiga “,
untuk memenuhi salah satu persyaratan yang di ajukan oleh Kurnia Hidayati, M.Pd
selaku dosen pengampu mata kuliah Matematika 3.
Saya sangat menyadari keterbatasan pengalaman, pengetahuan,
kemampuan dalam penyusunan makalah ini. Oleh karena itu, saran dan kritik yang
bersifat membangun sangat diharapkan demi kesempurnaan penulisan didalam
karya-karya saya selanjutnya. Akhirnya saya berharap semoga makalah ini
bermanfaat bagi saya dan bagi para pembaca khususnya.
Ponorogo,
Februari 2015
Umi muslikhah
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Membandingkan
dua benda secara geometri dapat dilihat dari dua aspek, yaitu bentuk dan
ukurannya. Suatu benda yang memiliki bentuk yang sama tapi dengan ukuran yang
berbeda banyak dijumpai atau digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya
miniatur bangunan dan bangunan itu sendiri, peta pada suatu daerah dengan
daerah yang sesungguhnya, dan lain-lain. Dua benda yang memiliki bentuk yang
memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda disebut sebangun. Adanya
kesebangunan antara dua benda akan berguna untuk mengungkapkan informasi
berkaitan dengan benda kedua dengan memanfaatkan informasi pada benda pertama
atau sebaliknya.Pada bab ini akan dibahas kesebangunan bangun datar dan
kesebangunan segitiga.
B.
Tujuan
Setelah
pembahasan ini diharapkan siswa mampu memahami dan menerapkan kesebangunan bangun
datar dan kesebangunan segitiga sesuai materi yang telah dijelaskan,.
BAB II
PEMBAHASAN
KESEJAJARAN DAN KESEBANGUNAN
Membandingkan dua benda secara geometris dapat dilihat dari dua
aspek yaitu bentuk dan ukurannya. Satu benda yang memiliki bentuk yang sama
tapi dengan ukuran berbeda banyak dijumpai atau digunakan dalam kehidupan
sehari-hari. Misalnya, miniatur bangunan dan bangunan itu sendiri, peta suatu
daerah dengan daerah sesungguhnya, dan lain-lain. Dua benda yang memiliki bentuk
yang sama tetapi ukurannya berbeda disebut sebangun.
A.
KESEBANGUNAN
BANGUN DATAR
Secara intuitif, dua bangun
datar sebangun bila dua bangun itu memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya
mungkin berbeda. Ada dua aspek yang menentukan apakah dua bangun akan memiliki
bentuk yang sama, yaitu ukuran sudut dan perbandingan sisi yang bersesuaian. Istilah
sudut atau sisi bersesuaian muncul sebagai konsekuensi dari adanya korespondensi satu-satu antara
titik-titik sudut pada dua bangun datar yang sejenis.
Gambar 4.7 bangun datar yang sebangun
Dengan korespondensi ini, ada sudut-sudut yang bersesuaian,
yaitu A dan P, B dan Q, C dan R, D dan S.
Di samping itu, juga ada sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu AB dan PR, BC dan
RQ, CD dan QR, AD dan PS. Keadaan sudut-sudut dan sisi-sisi yang bersesuaian
akan apakah dua bangun datar sebangun
atau tidak.
Bangun datar dikatakan konruen jika dan hanya jika bangun-bangun
datar tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama.
Syarat-syaratnya :
1.
Sudut-sudut
yang bersesuaian (seletak) dan sama besar
2.
Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sama
panjang.[1]
Contoh:
1. Dua bangun dibawah ini
sebangun. Maka tentukan panjang QR!
Karena 2 bangun diatas
sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan
senilai (syarat 1), maka diperoleh QR =
3 cm.
2. Diketahui dua
jajargenjang yang sebangun seperti gambar berikut. Tentukan nilai x ?
Dengan memahami syarat 2,
maka diperoleh x = 60 (derajat).[2]
B.
KESEBANGUNAN
SEGITIGA
Dua segi tiga yang sebangun
.jpg)
Segitiga ABC dan PQR adalah sebangun, karena memiliki sifat :
a.
Perbandingan sisi yang sama besar bersesuaian
sama besar, yaitu :
AC bersesuaian dengan PR =
AB bersesuaian dengan PQ =
BC bersesuaian dengan QR =
Jadi,
Jika dua buah segitiga memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding, maka kedua
segitiga itu sebangun.[4]
b.
Besar
sudut-sudut yang bersesuaian sama, yaitu :
Jika dua segitiga memiliki sudut-sudut
bersesuaian yang sama besar, maka kedua segitiga itu sebangun.[5]
Perhatikan segitiga berikut !
sebangun, maka :
Pada segitiga siku-siku dapat dibuat garis tinggi ke sisi miring,
maka diperoleh rumus :
AB2 = BD x BC
AC2 = CD x CB
AD2 = BD x CD[6]
BAB III
PENUTUP
Simpulan :
1.
Dua benda yang
memiliki bentuk yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda disebut
sebangun.
2.
Syarat
kesebangunan bangun datar adalah :
a.
Sudut-sudut
yang bersesuaian (seletak) dan sama besar
b.
Sisi-sisi yang
bersesuaian (seletak) sama panjang
3.
Syarat
kesebangunan segitiga adalah :
a.
Perbandingan
sisi yang sama besar bersesuaian sama besar
b.
Besar
sudut-sudut yang bersesuaian sama
Daftar Pustaka
LAPIS
PGMI, Kesejajaran dan Kesebangunan
http://slideshare.net/mobile/deewhincherrbhon/kesebangunan-dan-kekongruenan-bangun-datar-dewi-tri-handayani
http://idelesson26.blogspot.com/2011/06/kesebangunan-dan-kekongruenan.html?m=1
[2]
http://slideshare.net/mobile/deewhincherrbhon/kesebangunan-dan-kekongruenan-bangun-datar-dewi-tri-handayani
[3]
http://idelesson26.blogspot.com/2011/06/kesebangunan-dan-kekongruenan.html?m=1
[4]
LAPIS PGMI, Kesejajaran dan Kesebangunan, 4-18
[5] Ibid,
4-17
[6]
http://idelesson26.blogspot.com/2011/06/kesebangunan-dan-kekongruenan.html?m=1
